Ayudantía 2: CHI CUADRADO \(x^2\)

Estadística Correlacional

Equipo de Ayudantes

15 de octubre de 2025

Enlace de la Cápsula

Presiona aquí para acceder al video de esta presentación !

¿Qué hacemos si tenemos dos variables nominales?

\(Chi\) \(cuadrado\) \(x^2\)

Primero debemos entender las tablas de contingencia

Tabla de frecuencias cruzadas

Establezcamos hipótesis para el caso anterior

Tenemos dos variables:
  1. Nivel educacional (menos que universitaria y universitaria o más)
  1. Haber sido discriminado los últimos 12 meses (sí o no)

Entonces, ¿cuál sería nuestra hipótesis alternativa y cuál sería nuestra hipótesis nula?

Imaginemos que tenemos una muestra pequeña de 100 casos, hacemos una tabla ideal que represente nuestras hipótesis.

Tabla de hipótesis alternativa:

\(H_1\) = Existe relación entre ambas variables

Imaginando que tenemos una muestra pequeña de 100 casos, hacemos una tabla ideal que represente nuestras hipótesis.

Tabla de hipótesis nula:

\(H_0\) = No existe relación entre ambas variables

CHI CUADRADO \(X^2\)

  • Compara una tabla de no asociación (como la anterior) con nuestra tabla de contingencia (observada), y la lógica detrás es que existe asociación si son significativamente distintas.

  • Parecido al valor \(Z\) o a la prueba \(t\), \(x^2\) es comparado con un valor crítico (debe ser mayor a este).

    \(gl = (2 - 1) * (2 - 1) = 1 * 1 = 1\)

    Se le resta un grado de libertad por cantidad de categorías de cada variable (en este caso 2) y se multiplican entre sí.

Sin embargo, chi cuadrado solo permite rechazar o no la hipótesis nula, no saber la fuerza de la asociación…

Coeficiente Phi V de Cramer
  • Para variables binarias
  • Para tablas que van más allá de 2x2
  • Solo para tablas de 2x2
  • Toma valores del \(0\) a \(1\)
  • Se interpreta igual que \(Pearson\) (\(-1\) a \(1\)) por sentido y fuerza.
  • Se interpreta con \(Cohen\) para saber fuerza.

Conclusión